軌道が生まれるしくみ
星は中心の太陽に向かって落ちますが、横向きの速度があると「落ち続けながら回る」＝公転になります。速すぎると飛び去り、遅すぎると落下。地球が太陽を回るのも同じ原理です。万有引力（距離の2乗に反比例）で計算しています。
使っている式は「万有引力の法則」だけ
中心の太陽が星を引く力は F = G·M·m ÷ r²。距離が2倍になれば力は4分の1です。この加速度を毎フレーム速度に足し、速度を位置に足す——それだけで公転が生まれます。
| 条件 | 式 | 数値例 |
|---|---|---|
| 円軌道になる速さ | v = √(GM/r) | 地球の場合 約7.9 km/s（第一宇宙速度） |
| 脱出する速さ | 円軌道速度の √2 倍 | 地球の場合 約11.2 km/s（第二宇宙速度） |
| それより遅い | 楕円軌道→さらに遅いと落下 | 高度が下がるとやがて太陽に衝突 |
軌道の形は3種類
速さによって軌道は楕円（戻ってくる）・放物線（ぎりぎり戻らない）・双曲線（飛び去る）の3種類に分かれます。ハレー彗星は細長い楕円、太陽系外から来たオウムアムアは双曲線でした。クリック位置と初速を変えて、それぞれの形を作ってみてください。
よくある質問
- 安定した軌道を作るコツは？
- 中心から少し離れた場所をクリックすると、自動でほどよい初速がつきます。
- データは送信されますか？
- いいえ。すべてブラウザ内で動きます。
- 人工衛星はなぜ落ちてこない？
- 落ち続けていますが、横向きの速さが十分あるため「落ちても地面が離れていく」状態です。国際宇宙ステーションは秒速約7.7 kmで、90分で地球を1周しています。
- 星同士は引き合わない？
- 本シミュレーターでは太陽の重力だけを計算しています（星同士は無視）。星同士も計算すると三体問題になり、軌道はカオスになります。