ポイント：流体の動きはナビエ＝ストークス方程式という1本の式で記述できます。ただしこの式は解析的には解けず（解の存在自体がミレニアム懸賞問題）、コンピュータで格子に分けて近似します。本ページはその近似計算を、1秒に数十回、ブラウザの中で行っています。
この画面で解いている式
∂u/∂t = −(u·∇)u + ν∇²u + f
移流（流れが流れを運ぶ）＋ 粘性（速度がならされる）＋ 外力（あなたの指）
移流（流れが流れを運ぶ）＋ 粘性（速度がならされる）＋ 外力（あなたの指）
本ページは Jos Stam が1999年に発表した「Stable Fluids」法を用いています。①外力を加える、②粘性で速度を拡散させる、③流れに沿って速度と色を運ぶ（移流）、④体積が保存するよう圧力を補正する（射影）——の4段階を毎フレーム繰り返します。この手法は安定性が高く、映画のVFXやゲームの煙・水の表現の基礎になっています。
粘り気で何が変わるか
| 液体 | 粘性（水との比較） | 見え方 |
|---|---|---|
| 水 | ほぼ0 | 渦が長く残り、細かい乱れが生まれる |
| コーヒー | 水と同程度〜やや高い | ミルクの筋が渦を巻きながらゆっくり混ざる |
| はちみつ | 水の約1万倍 | 渦はすぐ消え、指の跡がそのまま残る（層流） |
「渦が生まれるか、すぐ消えるか」を決めるのはレイノルズ数（慣性力÷粘性力）です。同じかき混ぜ方でも、粘性が高いとレイノルズ数が小さく、流れは整然とした層流に。小さいと乱流になり、渦が次々に生まれます。
なぜ混ぜると速く混ざるのか
ミルクを落として放置すると、分子の拡散だけで混ざるため数分〜十数分かかります。かき混ぜると、渦がミルクの塊を細く長く引き伸ばし、コーヒーとの境界面積を何百倍にも増やします。境界が増えた分だけ拡散が一気に進む——「混ぜる」とは、拡散の仕事を減らす操作なのです。
引用・転載について
本ページのシミュレーション結果・数値は、出典を明記いただければブログ・ニュース記事・SNS・授業や社内資料への引用を歓迎します。事前連絡は不要です。
推奨クレジット表記：
出典：シミュラボ「コーヒーにミルクを落とすと 流体シミュレーター」 https://shimulabo.com/sims/coffee-milk/よくある質問
- 画面がカクつく場合は？
- 計算量が大きいため、古いスマホでは重くなることがあります。粘り気を上げる（計算が安定する）か、他のタブを閉じてお試しください。
- 本当のコーヒーと違うところは？
- 本物は3次元で、温度差による対流やミルクの密度差も働きます。本ページは2次元の非圧縮流体として計算しています。それでも渦の巻き方や引き伸ばされ方は、本物とよく似ます。
- 「混ざり具合」はどう計算している？
- 画面全体でミルクの濃度の“ばらつき”（標準偏差）を測り、完全に均一な状態を100%としています。