地震の伝わり方シミュレーター（P波・S波・初期微動継続時間）

このシミュレーションでわかること

地震が起きると、震源から速いP波と遅いS波が同時に出て、ほぼ同心円状に広がります。P波が届くと小さな揺れ（初期微動）、S波が届くと大きな揺れ（主要動）が始まり、その時間の差（初期微動継続時間）は震源からの距離に比例します。震源からの距離は「P波の速さ×S波の速さ÷（P波の速さ−S波の速さ）×初期微動継続時間」で求められます。

対応する単元は、中学校学習指導要領 理科 第2分野（2）「大地の成り立ちと変化」の「火山と地震」（地震の伝わり方と地球内部の働き）で、主に中学1年で学習します。

授業での使い方

• 導入：「地震のとき、はじめにカタカタと小さく揺れて、あとからユサユサと大きく揺れた経験はありますか」と問いかけ、「地震を起こす」で2種類の波が広がる様子を見せます。
• 展開：観測点ごとの地震計の記録を比べ、震源から遠い地点ほどP波・S波の到着がおそく、初期微動継続時間が長くなることを見つけます。グラフを「初期微動継続時間と距離」にして比例の関係を確かめ、教科書の例題と同じ速さにスライダーを合わせて計算問題を解きます。震央をドラッグして動かしても、どの観測点でも同じ比例の関係が成り立つことを確かめられます。
• まとめ：「緊急地震速報（発展）」を表示して、速報が出たときにS波がどこまで届いているかを地図で確かめ、震源に近い場所では速報が間に合わない理由を話し合います。

生徒への問いの例：

1. 震源からの距離が2倍になると、初期微動継続時間は何倍になるでしょうか。
2. S波の速さだけを速くして、P波の速さに近づけると、同じ地点の初期微動継続時間は長くなるでしょうか、短くなるでしょうか。
3. 緊急地震速報が、震源の近くでは強い揺れに間に合わないことがあるのはなぜでしょうか。

しくみ・解説

P波とS波

地震は、地下の岩盤がずれ動くことで起こります。最初にずれ動いた場所が震源、その真上の地表の地点が震央です。震源からは、伝わる速さのちがう2種類の波が同時に出ます。

速さは地下の岩石の種類や深さによって変わります。このシミュレーターの初期値（P波6km/秒・S波3.5km/秒）は計算しやすい典型的な値で、スライダーで教科書や問題集の例題の値に合わせられます。

初期微動継続時間と震源からの距離

震源からの距離をD［km］、P波の速さをVp、S波の速さをVs［km/秒］とすると、P波が届くまでの時間はD÷Vp、S波が届くまでの時間はD÷Vs［秒］です。初期微動継続時間はその差なので、次のようになります。

初期微動継続時間は距離に比例します。P波6km/秒・S波3.5km/秒なら、6×3.5÷（6−3.5）＝8.4なので「震源距離＝8.4×初期微動継続時間」です。この関係は1899年に大森房吉が示したもので「大森公式」とよばれ、係数はふつう6〜8km/秒程度です。

このシミュレーターでは震源の深さも変えられます。比例の式で使うのは震央からではなく震源からの距離（震源距離）です。震源距離は、震央から観測点までの距離と震源の深さから、三平方の定理（中学3年の数学）で求めています。

計算問題の解き方（例題）

例題1　P波の速さを6km/秒、S波の速さを3.5km/秒とします。ある地点の初期微動継続時間が15秒でした。震源からの距離は何kmですか。
→ 距離をx kmとすると、x÷3.5−x÷6＝15。通分すると2.5x÷21＝15なので、x＝126。（式にあてはめても 8.4×15＝126）　答え 126km

例題2　震源からの距離が84kmの地点で、初期微動継続時間は10秒でした。初期微動継続時間が25秒の地点は、震源から何kmですか。
→ 初期微動継続時間は距離に比例するので、84×25÷10＝210。　答え 210km

例題3　震源からの距離が42kmのA地点には10時15分27秒に、126kmのB地点には10時15分41秒にP波が届きました。（1）P波の速さ、（2）地震が発生した時刻、（3）S波の速さが3.5km/秒のときのA地点の初期微動継続時間を求めなさい。
→ （1）距離の差÷時間の差＝（126−42）÷（41−27）＝84÷14＝6km/秒
→ （2）A地点までP波は42÷6＝7秒かかるので、27秒−7秒＝20秒。発生時刻は10時15分20秒
→ （3）S波はA地点まで42÷3.5＝12秒かかるので、10時15分32秒に到着。32−27＝5秒

例題4（発展）　震源から21kmの地点の地震計にP波が届いた5秒後に、緊急地震速報が出されました。震源から105kmのC市では、速報を受けてから何秒後に主要動が始まりますか。P波は6km/秒、S波は3.5km/秒とします。
→ P波が21kmの地点に届くのは地震発生の21÷6＝3.5秒後なので、速報は3.5＋5＝8.5秒後。S波がC市に届くのは105÷3.5＝30秒後。30−8.5＝21.5。　答え 21.5秒後

初期微動継続時間から震源距離を求める早見表

緊急地震速報のしくみ（発展）

気象庁の緊急地震速報は、震源に近い地震計でP波をとらえ、震源の位置や地震の規模、各地の震度をすぐに計算して、S波（主要動）が届く前に知らせるしくみです。地震波よりも、通信で送る情報のほうがはるかに速く伝わることを利用しています。ただし解析と伝達には数秒かかるため、震源に近い場所では、速報が強い揺れに間に合わないことがあります。

シミュレーターで「表示する」を選ぶと、いちばん近い観測点にP波が届いた5秒後に速報が出ると仮定して、そのときS波が届いている範囲（紫の点線の円の内側＝間に合わない範囲）と、各観測点で速報からS波が届くまでの時間（猶予）を表示します。

参考

• 文部科学省「中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 理科編」（中学校学習指導要領解説）
• 気象庁「緊急地震速報のしくみ」（気象庁ホームページ）
• 中学校理科の教科書（東京書籍「新しい科学」、啓林館「未来へひろがるサイエンス」、大日本図書「理科の世界」、学校図書「中学校科学」、教育出版「自然の探究 中学理科」）の第1学年「大地の成り立ちと変化」の単元
• 宇津徳治『地震学』（共立出版）

引用・転載について

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よくある質問

初期微動継続時間とは何ですか？

P波が届いてからS波が届くまでの時間で、その間は初期微動（小さな揺れ）が続きます。震源から遠いほど長くなり、震源からの距離にほぼ比例します。

初期微動継続時間から震源距離を求める式は？

震源距離＝P波の速さ×S波の速さ÷（P波の速さ−S波の速さ）×初期微動継続時間 です。P波6km/秒・S波3.5km/秒なら係数は8.4なので、初期微動継続時間が10秒の地点は震源から84kmです。距離と時間は比例するので、ある地点のデータが分かっていれば、比を使っても求められます。

P波とS波のちがいは何ですか？

P波は速く伝わり、初期微動（カタカタという小さな揺れ）を起こします。S波はP波よりおそく伝わり、主要動（ユサユサという大きな揺れ）を起こします。P波は波の進む向きに揺れる縦波、S波は進む向きと垂直に揺れる横波です。

震源と震央のちがいは何ですか？

震源は地下で岩盤が最初にずれ動いた場所、震央は震源の真上にある地表の地点です。初期微動継続時間から求められるのは、震源からの距離（震源距離）です。

緊急地震速報は、なぜ大きな揺れの前に届くのですか？

震源に近い地震計で速いP波をとらえ、すぐに震源や揺れの大きさを計算して、おそいS波が届く前に通信で知らせるからです。ただし解析と伝達に数秒かかるため、震源に近い場所では間に合わないことがあります。

P波とS波の速さはいつも同じですか？

地下の岩石の種類や深さによって変わります。気象庁の説明ではP波は秒速約7km、S波は秒速約4kmです。問題集では「P波6km/秒・S波3km/秒」「P波8km/秒・S波4km/秒」のように計算しやすい値が使われることが多いので、スライダーをその値に合わせて確かめてください。